Blog Blog Blog Blog Blog

Wszyscy dobrze znamy model wyceny przedsiębiorstwa metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF). Metoda ta opiera się na sumowaniu wartości bieżących przepływów z okresu prognozy i dodaniu zdyskontowanej wartości z wzoru Gordona (GGM - Gordon Growth Model) opartego o przepływ pieniężny z ostatniego roku prognozy

Dla konwencji dyskontowania końcowo-okresowego, można to wyrazić wzorem [1]:

CF1/(1+r)+CF2/(1+r)2+…+CFn/(1+r)n+CFn(1+g)/[(r-g)(1+r)n], gdzie:

  • CFi wolny przepływ pieniężny w i-tym okresie
  • n długość okresu prognozy;
  • r koszt kapitału;
  • g zakładana długoterminowa stopa wzrostu po okresie prognozy.

Jedno zdanie dopowiedzenia - konwencja końcowo-okresowa przyjmuje domyślnie, że przepływ jest realizowany na koniec każdego okresu i z tego punktu czasowego wartość przepływu jest dyskontowana na datę wyceny.

Czy aby na pewno ten wzór jest słuszny? Niestety nie...

Poprawny wzór to: CF1/(1+r)+CF2/(1+r)2+…+CFn/(1+r)n+CFn+1/[(r-g)(1+r)n], gdzie CFn+1 oznacza znormalizowany przepływ pieniężny w pierwszym roku po zakończeniu prognozy [2].

Różnica między pierwszym a drugim wzorem jest nieduża – w drugim, zamiast CFn(1+g), mamy CFn+1 i, co więcej, żądamy aby CFn+1 miało charakter znormalizowany. Właśnie znormalizowany charakter ma tutaj znaczenie kluczowe. Oczywiście, w obu wzorach na wartość przedsiębiorstwa ostatni składnik ma oznaczać zdyskontowaną wartość rezydualną zgodnie ze wzorem Gordona. W pierwszym wzorze zdyskontowana wartość rezydualna CFn(1+g)/[(r-g)(1+r)n] została wyliczona przy założeniu, że w pierwszym roku po zakończeniu okresu prognozy mamy przepływ pieniężny CFn(1+g) i w następnych latach ten przepływ będzie dalej rósł w tempie g.

Ale CFn oznacza przepływ pieniężny w ostatnim okresie prognozy – jeżeli w tym przepływie zostanie przyjęty niższy poziom nakładów inwestycyjnych niż amortyzacja to, poprzez przyjęty mechanizm dodatniego wzrostu g, będziemy domyślnie zakładać, że wartość różnicy pomiędzy nakładami inwestycyjnymi a amortyzacją będzie wzrastać w tempie g i, co więcej, wartość netto środków trwałych będzie maleć. Podobnie z kapitałem obrotowym – jeżeli założymy w ostatnim roku prognozy jego spadek, to domyślnie też zakładamy jego spadek w okresie rezydualnym (okres rezydualny – okres po przyjętym okresie prognozy).

Przeanalizujmy prosty przykład.

Załóżmy, że na koniec okresu prognozy wartość netto środków trwałych oraz kapitału obrotowego netto jest szacowana odpowiednio na poziomie 10.000 tys. PLN i 5.000 tys. PLN; w ostatnim roku prognozy przyjęto zysk z działalności operacyjnej po opodatkowaniu (NOPLAT), nakłady inwestycyjne, amortyzację i spadek kapitału obrotowego odpowiednio w wysokości 1.600 tys. PLN, 200 tys. PLN, 1.200 tys. PLN i 600 tys. PLN; dodatkowo, przyjęto średni wzrost w okresie rezydualnym na poziomie 4%. Jeżeli stosujemy pierwszy wzór z "CFn(1+g)", to co takie założenia faktycznie oznaczają?

Oznaczają oczywiście wzrost ujemnej różnicy pomiędzy amortyzacją a nakładami inwestycyjnymi w kolejnych latach – w tempie 4%. Plus oznaczają spadek wartości netto środków trwałych oraz kapitału obrotowego do … wartości  ujemnych. Skąd to wiemy? Dla kapitału obrotowego sprawa jest oczywista – stan na początek roku minus spadek to stan na koniec roku. Dla środków trwałych zależność też jest prosta: wartość netto na początku danego roku plus nakłady inwestycyjne minus amortyzacja ma nam dać wartość netto na koniec danego roku.

I tak, w roku czwartym okresu rezydualnego nadwyżka amortyzacji nad nakładami inwestycyjnymi ma już wynosić 1.170 tys. PLN (1.000(1+4%)4), zaś na koniec tego roku wartość netto środków trwałych oraz kapitału obrotowego spada odpowiednio do 5.584 tys. PLN (10.000-1.040-1.082-1.125-1.170) i 2.350 tys. PLN (5.000-624-649-675-702). Jednocześnie, NOPLAT w roku czwartym okresu rezydualnego wzrasta do 1.872 tys. PLN (1.600(1+4%)4). Kontynuując, na koniec roku ósmego okresu rezydualnego wartość kapitału obrotowego osiągnie poziom ujemny (minus 750 tys. PLN), zaś na koniec roku następnego poziom ujemny zostanie przekroczony przez wartość netto środków trwałych (minus 1.006 tys. PLN). Tak jak kapitał obrotowy może teoretycznie przybierać wartości ujemnie, tak nie ma możliwości, nawet teoretycznej, aby środki trwałe netto były poniżej wartości zero…. Czyli, niewinne założenie o przepływie w ostatnim roku prognozy prowadzi domyślnie do rzeczy niemożliwych.

Jak się przedstawia zwrot na kapitale zainwestowanym ROIC=NOPLAT/IC (liczony względem wartości początkowych)? Zainwestowany kapitał (IC) to z jednej strony kapitał własny plus dług bankowy, zaś z drugiej to suma środków trwałych netto oraz kapitału obrotowego. W pierwszym roku po zakończeniu okresu prognozy ROIC jest szacowany na poziomie 11,1% (1.664/15.000) i później zdecydowanie rośnie. I tak przykładowo, wskaźnik ten osiąga 19,1% w czwartym roku i następnie 117,9% w ósmym roku okresu rezydualnego. Z czysto matematycznej skrupulatności mogę dodać, że w jeszcze kolejnym roku domyślnie zakładamy, że ROIC będzie wynosić minus 685%. Skąd taka „odlotowa” wartość? Zgodnie z naszą prognozą wychodzi nam, że NOPLAT będzie równy 2.227 tys. PLN, zaś kapitał zainwestowany na początku roku minus 332 tys. PLN (środki trwałe netto 417 tys. PLN; kapitał obrotowy minus 750 tys. PLN)…

Oczywiście, takie relacje nie mają sensu i wypaczają wartość przedsiębiorstwa. W naszym przykładzie wartość rezydualna została faktycznie zawyżona, co w konsekwencji prowadzi do zawyżenia wartości całego podmotu. W tym miejscu warto przypomnieć, że przy standardowych warunkach modelu DCF zdyskontowana wartość rezydualna jest na poziomie 60%-80% całej wartości przedsiębiorstwa.

Oczywiście relacja może być przechylona też w drugą stronę – jeżeli założymy bardzo istotne nakłady inwestycyjne, zdecydowanie przekraczające amortyzację, oraz wysoki wzrost kapitału obrotowego w ostatnim roku prognozy, to faktycznie doprowadzimy do zaniżenia wartości w modelu DCF zgodnie ze wzorem pierwszym. 

Z racjonalnego punktu widzenia lata po okresie szczegółowej prognozy powinniśmy zakładać stabilne funkcjonowanie przedsiębiorstwa – zdrowy rozsądek nakazywałby przyjęcie stałej i właściwej długoterminowej relacji sprzedaż i EBIT (NOPLAT) do środków trwałych netto oraz kapitału obrotowego i, w konsekwencji, niezmiennego zwrotu na kapitale zainwestowanym.

Podsumowując, błędem we wzorze pierwszym jest automatyzm w przyjęciu przepływu pieniężnego w pierwszym roku okresu rezydualnego jako prognozowanego przepływu z ostatniego roku prognozy skorygowanego o przyjętą stopę wzrostu. Rozwiązanie jest proste – należy oddzielnie oszacować znormalizowany przepływ pieniężny dla pierwszego roku okresu rezydualnego. Ten znormalizowany przepływ (zwany też przepływem rezydualnym) jest podstawą do właściwego oszacowania wartości rezydualnej.

Czy istnieje jednak możliwość aby wzór pierwszy był prawdziwy? Istnieje. Warunek to znormalizowany charakter przepływu pieniężnego w ostatnim roku prognozy. Jeżeli przepływ ten będzie znormalizowany, to po powiększeniu o zakładaną stopę wzrostu g powinniśmy otrzymać znormalizowany przepływ pieniężny w pierwszym roku okresu rezydualnego…

W tym miejscu należy zauważyć, że wyceniający bardzo często przygotowuje wycenę metodą DCF opierając się o prognozy finansowe przedstawione przez zarząd podmiotu wycenianego. W takiej sytuacji, możliwości zmiany prognoz finansowych są z reguły ograniczone. Dodajmy, że może tak być, że prognozy finansowe są rzetelnie przygotowane i, jednocześnie, przepływy pieniężne ostatniego roku prognozy nie mają charakteru znormalizowanego. W takiej sytuacji nie mogą być one podstawą do oszacowania wartości rezydualnej.

Podobnie jak w konwencji dyskontowania końcowo-okresowego, dla konwencji środkowo-okresowej wzór CF1/(1+r)0,5+CF2/(1+r)1,5+…+CFn/(1+r)n-0,5+CFn(1+g)/[(r-g)(1+r)n-0,5] nie jest poprawny. Poprawny wzór to: CF1/(1+r)0,5+CF2/(1+r)1,5+…+CFn/(1+r)n-0,5+CFn+1/[(r-g)(1+r)n-0,5

A jak szacować znormalizowany przepływ pieniężny w pierwszym roku po zakończeniu prognozy - czyli przepływ rezydualny? A to jest oddzielne zagadnienie…

 


20
lat
Członkowie zespołu posiadają już ponad 20-letnie doświadczenie w projektach doradczych na rzecz naszych klientów

100
wycen
Przeprowadziliśmy ponad 100 wycen biznesów i wartości niematerialnych dla naszych klientów

1.
specjalista
W naszym zespole jest pierwszy w Polsce ekspert Amerykańskiego Stowarzyszenia Biegłych ds. Wycen (American Society of Appraisers)

Oferta Cann Advisory



Wycena spółek i przedsiębiorstw

Jesteśmy specjalistami w przeprowadzaniu wycen spółek, przedsiębiorstw oraz działalności gospodarczych

Wycena wartości niematerialnych i prawnych

Oferujemy profesjonalne wsparcie przy wycenie wartości niematerialnych i prawnych - znaków firmowych i towarowych, technologii oraz praw autorskich

Utrata wartości aktywów

Wspomagamy naszych klientów w przeprowadzaniu testów na utratę wartości aktywów i szacowaniu ich wartości odzyskiwalnej

Doradztwo finansowe w sporach prawnych

Przygotowujemy opinie na temat wartości poniesionych szkód dla potrzeb postępowań arbitrażowych i sądowych

Doradztwo dla sektora energetycznego

Jako ENERGYCANN specjalizujemy się w profesjonalnym doradztwie dla podmiotów z sektora energetycznego

Doradztwo transakcyjne przy przejęciach

Oferujemy kompleksowe i profesjonalne doradztwo podczas transakcji przejęcia przedsiębiorstwa

Doradztwo transakcyjne przy sprzedaży

Nasze umiejętności oraz wieloletnie doświadczenie pozwalają nam profesjonalnie i efektywnie doradzać w procesie sprzedaży przedsiębiorstw

Due diligence

Przeprowadzamy finansowe due diligence spółek-celów wspierając naszych klientów w wypracowaniu strategii negocjacyjnej

Pozyskiwanie środków finansowych

Proponujemy współpracę przy pozyskiwaniu środków finansowych. Nasze kontakty, umiejętności oraz doświadczenia ułatwią zdobycie funduszy

Kontakt

Cann Advisory sp. z o.o. sp. k.
Plac Jana Henryka Dąbrowskiego 1
00-057 Warszawa

tel. +48 22 616 20 32

info@cann.pl

Aktualności

Wycena wartości spółki metodą porównywalnych spółek giełdowych

Zapraszam na szkolenie "Szacowanie wartości spółki metodą porównywalnych spółek giełdowych - przykłady praktyczne" organizowane przez Stowarzyszenie Biegłych Wyceny Przedsiębiorstw w Polsce (SBWPwP). Szkolenie

...

Czy dobrze znamy model wyceny DCF? Ta wartość rezydualna...

Model wyceny metodą zdyskontowanych przepływów pieniężnych (DCF)... Metoda ta opiera się na sumowaniu wartości bieżących przepływów z okresu prognozy i dodaniu zdyskontowanej wartości z wzoru Gordona opartego o

...

Skontaktuj się z nami

Wyrażam zgodę na przetwarzanie przesyłanych danych osobowych przez Cann Advisory spółka z ograniczoną odpowiedzialnością sp. k. zgodnie z ustawą z dnia 10 maja 2018 r. o ochronie danych osobowych (Dz.U. 2018 poz. 1000). Podanie danych jest dobrowolne ale wymagane do przetworzenia zgłoszenia. Zostałem/am poinformowany/a, że przysługuje mi prawo do poprawiania, wglądu oraz żądania zaprzestania przetwarzania przekazywanych danych.

Blog

Nasza strona internetowa używa plików cookies (tzw. ciasteczka) w celach statystycznych, reklamowych oraz funkcjonalnych. Dzięki nim możemy indywidualnie dostosować stronę do twoich potrzeb. Możesz zaakceptować pliki cookies albo masz możliwość wyłączenia ich w przeglądarce, dzięki czemu nie będą zbierane żadne informacje.