Kto zyskuje, a kto traci przy nowej emisji akcji i udziałów po cenie istotnie różnej od godziwej wartości rynkowej? Czy premia za kontrolę ma znaczenie?

W poprzednim artykule wprowadziliśmy prosty model rozwodnienia kapitału zakładający, że tylko akcjonariusze/udziałowcy dominujący biorą udział w nowej emisji po preferencyjnej cenie. Dokonaliśmy też analizy zysków i strat w procesie rozwodnienia kapitału Kernel Holding.

Czas iść naprzód… Najpierw rozbudujemy nasz model zakładając, że w nowej emisji po preferencyjnej cenie biorą udział wszyscy akcjonariusze/udziałowcy – z tym zastrzeżeniem oczywiście, że akcjonariusze/udziałowcy dominujący w nowej emisji obejmują procentowo więcej niż ich obecny stan posiadania. Następnie wypuścimy dżinna z butelki – tym dżinnem okaże się premia za kontrolę – i zanalizujemy jakie spustoszenie sieje ten dżinn w analizach zysków i strat w procesie rozwodnienia kapitału.

Przed rozbudowaniem modelu zróbmy jednakże prosty przykład…

1. Prosty Przykład

Będziemy bazować na prostym przykładzie z mojego poprzedniego artykułu i dopuścimy akcjonariuszy mniejszościowych do nowej emisji akcji.

Załóżmy, że mamy spółkę publiczną X; wyemitowanych jest 10 mln akcji; 6 mln akcji jest w posiadaniu akcjonariusza dominującego A (60%); 4 mln akcji w posiadaniu akcjonariuszy mniejszościowych (40%); cena giełdowa wynosi 10 PLN – czyli kapitalizacja wynosi 100 mln PLN. Walne zgromadzenie akcjonariuszy podejmuje decyzję o emisji 30 mln nowych akcji, z ceną emisyjną 2 PLN; 27 mln akcji nowej emisji (90%) obejmuje akcjonariusz dominujący A, akcjonariusze mniejszościowi obejmują jedynie 3 mln akcji nowej emisji (10%). To co jest kluczowe to fakt, że 90% > 60%; czyli, że akcjonariusz dominujący w nowej emisji akcji po preferencyjnej cenie obejmuje procentowo więcej niż ma dotychczas.

Pierwsze pytanie, jak powinna się ukształtować cena akcji po nowej emisji?

Tak samo jak wcześniej powinno nam wyjść 4 PLN.

Kapitalizacja przed emisją 100 mln PLN, w wyniku nowej emisji zwiększamy wartość spółki X o 30 mln x 2 PLN = 60 mln PLN, kapitalizacja po emisji powinna wynosić 160 mln PLN. Ta kapitalizacja będzie się odnosić do 40 mln akcji; czyli cena giełdowa powinna się ukształtować 160 mln PLN / 40 mln = 4 PLN.

Drugie pytanie, ile powinien zyskać akcjonariusz dominujący? Odejmujemy stan po emisji i przed emisją, i porównujemy z kwotą wydatkowaną na objęcie nowej emisji akcji.

Przed emisją akcjonariusz dominujący posiadał 6 milionów akcji, każda akcja była warta 10 zł - czyli jego stan posiadania wynosił 60 milionów. Po emisji nowych akcji w posiadaniu akcjonariusza dominującego było już 33 mln akcji (6 + 27); ponieważ cena powinna się ukształtować się na poziomie 4 PLN, jego stan posiadania ma wynosić 132 mln PLN – czyli stan powinien się zwiększyć o 72 miliony PLN: z 60 mln PLN do 132 mln PLN. Teraz musimy porównać kwotę zakładanego zwiększenia stanu z kwotą wydatkowana przez akcjonariusza dominującego na emisję nowych akcji: wydał na emisję nowych akcji 54 mln PLN (27 mln x 2), zatem zysk z całej transakcji powinien wynosić 72 mln PLN minus 54 mln PLN, czyli 18 mln PLN.

Trzecie pytanie, ile potencjalnie stracili łącznie akcjonariusze mniejszościowi? Intuicja każe nam zakładać, że dokładnie tyle ile zyskał akcjonariusz dominujący – sprawdźmy intuicję.

Przed emisją posiadali 4 mln akcji, każda akcja była warta 10 PLN, czyli stan posiadania 40 mln PLN. Po emisji posiadali 7 mln akcji, ale cena akcji powinna spaść do 4 PLN, czyli stan posiadania ma wynosić 7 mln x 4 PLN = 28 mln PLN. Dodatkowo, wydali na objęcie nowej emisji 3 mln x 2 PLN = 6 mln PLN – czyli strata akcjonariuszy mniejszościowych na poziomie 18 mln PLN (40-28+6). Czyli, zgadza się…

2. Ogólny model rozwodnienia

Zbudujmy prosty model dla spółki publicznej X.

Niech:

x₀ - ilość akcji X przed emisją;

x_0A – ilość akcji X w posiadaniu akcjonariusza dominującego A przed emisją;

x_0B – ilość akcji X łącznie w posiadaniu akcjonariuszy mniejszościowych B przed emisją: x₀ = x_0A + x_0B;

p₀ – kurs akcji przed nową emisją akcji;

x₁ – ilość akcji nowej emisji akcji,

x_1A – ilość akcji X obejmowanych przez akcjonariusza dominującego A w nowej emisji;

x_1B – ilość akcji X obejmowanych łącznie przez akcjonariuszy mniejszościowych B w nowej emisji: x₁ = x_1A + x_1B;

p₁ – cena emisyjna nowej emisji; p₁<p₀

x_1A/x₁ > x_0A/x₀ (udział akcjonariusza dominującego w nowej emisji jest większy niż jego dotychczasowy udział w kapitale zakładowym)

Wtedy łatwo wyliczyć, że:

• Ilość akcji po nowej emisji = x₀ + x₁
• Hipotetyczna cena rynkowa akcji po nowej emisji = (x₀ p₀+ x₁ p₁) / (x₀ + x₁)
• Zysk akcjonariusza dominującego A = (p₀ – p₁) [(x_1A / x₁ – x_0A / x₀) x₀] [x₁ / (x₀ + x₁)]

Zwróćmy uwagę na drugi czynnik – (x_1A / x₁ – x_0A / x₀) – jest to różnica stanu procentowego udziału w nowej emisji i stanu posiadania przed emisją akcjonariusza dominującego. W naszym Prostym Przykładzie byłoby to 90% - 60% = 30%. Gwoli jasności, ten wzór jest uogólnieniem wzoru dla sytuacji gdy dominujący obejmuje 100% w nowej emisji – wtedy x_1A / x₁ – x_0A / x₀ = x₁ / x₁ – x_0A / x₀ = (1 – x_0A) / x₀ = x_0B / x₀.

Oczywiście, łączna strata akcjonariuszy mniejszościowych równa się zyskowi akcjonariusza dominującego. Wzór na stratę dla akcjonariuszy mniejszościowych można też zapisać jako funkcję stanów posiadania akcjonariuszy mniejszościowych = (p₀ – p₁) [(x_0B / x₀ – x_1B / x₁) x₀] [x₁ / (x₀ + x₁)] (wzór równoważny).

Drugi czynnik to różnica stanu procentowego udziału akcjonariuszy mniejszościowych przed emisją i udziału objętego w nowej emisji: 40% - 10% = 30%.

Sprawdźmy, czy nasz wzór zgadza się na bazie danych z przykładu – zysk akcjonariusza dominującego:

(10 – 2) x (90% - 60%) x 10 x 30 / (10 + 30) = 18 mln PLN. Czyli zgadza się.

3. Premia za kontrolę

Czas wypuścić dżinna z butelki…

Premia za kontrolę [ang. Control Premium] to premia za pakiet będący pakietem kontrolnym, który zapewnia pełny wpływ na działalność jednostki gospodarczej. Kontrola nad działalnością spółki obejmuje możliwość podejmowania decyzji dotyczących wyboru zarządu i określenia jego wynagrodzenia, nabycia lub sprzedaży aktywów, ustalania polityki wypłaty dywidend oraz kontrolę nad przyszłym rozwojem spółki. Jest rzeczą racjonalną zakładać, że udziałowcy mniejszościowi nie posiadają pewnych istotnych praw, które posiada udziałowiec większościowy lub grupa udziałowców większościowych. W związku z tym, godziwa wartość pakietu mniejszościowego w przeliczeniu na jeden udział/akcję jest przeważnie mniejsza niż wartość pakietu większościowego w przeliczeniu na jeden udział/akcję.

Załóżmy (bez wchodzenia w szczegóły), że premia za kontrolę jest na poziomie 25%. Jeżeli wartość jednej akcji w pakiecie mniejszościowym wynosiłaby 100 to wartość tej akcji w pakiecie kontrolnym wynosiłaby 125.

125/100 x 100/125 = 1

(100 + 25)/100 x (125 - 25)/125 = 1

(1 + 25/100) x (1 – 25/125) = 1

(1 + 25%) x (1 – 20%) = 1

25/100 = 25% obrazuję procentową premię za kontrolę

25/125 = 20% obrazuje procentowe dyskonto za brak kontroli

Ważna rzecz do zapamiętania: i) premię za kontrolę liczymy w odniesieniu do wartości zakładającej brak kontroli, ii) dyskonto za brak kontroli liczymy w relacji do wartości uwzględniającej posiadanie kontroli, iii) procentowo, premia za kontrolę jest trochę większa od odpowiadającego jej dyskonta.

Generalnie, jeżeli:

α – premia za kontrolę

β – dyskonto za brak kontroli

wtedy:

(1 + α) x (1 – β) = 1

α = β / (1 – β)

β = α / (1 + α)

Czym są notowania giełdowe? Notowania giełdowe obrazują wartości dla pakietów mniejszościowych, czyli dla pakietów nie posiadających kontroli. W konsekwencji, godziwa wartość rynkowa akcji w pakiecie kontrolnym powinna być powiększona o premię za kontrolę. Czyli, punkt widzenia akcjonariusza dominującego spółki publicznej na wartość posiadanego pakietu jest inny niż ten akcjonariusza mniejszościowego.

4. Prosty Przykład z Premią za Kontrolę

Będziemy bazować na Prostym Przykładzie plus założymy premię za kontrolę.

Załóżmy, że mamy spółkę publiczną X; wyemitowanych jest 10 mln akcji; 6 mln akcji jest w posiadaniu akcjonariusza dominującego A (60%); 4 mln akcji w posiadaniu akcjonariuszy mniejszościowych (40%); cena giełdowa wynosi 10 PLN – czyli kapitalizacja wynosi 100 mln PLN (kapitalizacja jest liczona na bazie wartości akcji z cechą braku kontroli). Walne zgromadzenie akcjonariuszy podejmuje decyzję o emisji 30 mln nowych akcji, z ceną emisyjną 2 PLN; 27 mln akcji nowej emisji (90%) obejmuje akcjonariusz dominujący, akcjonariusze mniejszościowi obejmują jedynie 3 mln akcji nowej emisji (10%). 90% > 60%; czyli akcjonariusz dominujący w nowej emisji akcji po preferencyjnej cenie obejmuje procentowo więcej niż posiada dotychczas. Zakładamy premię za kontrolę 25%.

Pierwsze pytanie, jak powinna się ukształtować cena akcji po nowej emisji?

Tym razem wychodzi nam 3,7 PLN – to co ważne: ta kwota obrazuje wartość akcji w pakiecie mniejszościowym (brak kontroli).

Kapitalizacja przed emisją 100 mln PLN, w wyniku nowej emisji zwiększamy wartość spółki X o 30 mln x 2 PLN = 60 mln PLN. Ale 60 mln PLN to zwiększenie gotówki przedsiębiorstwa pod kontrolą akcjonariusza dominującego – czyli zwiększenie wartości z punktu widzenia akcjonariuszy mniejszościowych wyniesie 60 / (1 + 25%) = 48, więc kapitalizacja po emisji powinna wynosić 148 mln PLN (100 + 48). Ta kapitalizacja będzie się odnosić do 40 mln akcji; czyli cena giełdowa powinna się ukształtować 148 mln PLN / 40 mln = 3,7 PLN.

Drugie pytanie, ile zyskał (albo powinien zyskać) akcjonariusz dominujący? Odejmujemy stan po emisji i przed emisją, i porównujemy z kwotą wydatkowaną na objęcie nowej emisji akcji.

Przed emisją akcjonariusz dominujący posiadał 6 milionów akcji, każda akcja była warta 10 zł x (1 + 25%) - czyli jego stan posiadania wynosił 75 mln. Po emisji nowych akcji w posiadaniu akcjonariusza dominującego było już 33 mln akcji (6 + 27); ponieważ w pakiecie mniejszościowym cena ma się ukształtować na poziomie 3,7 PLN, jego stan posiadania powinien wynosić 33 x 3,7 x (1 + 1,25%) = 152,625 mln PLN.

Czyli stan powinien się zwiększyć o 77,625 mln PLN: z 75 mln PLN do 152,625 mln PLN. Teraz musimy porównać kwotę zwiększenia stanu z kwotą wydatkowana przez akcjonariusza dominującego na emisję nowych akcji: wydał na emisję nowych akcji 54 mln PLN (27 mln x 2), zatem zysk z całej transakcji wynosi 77,625 PLN minus 54 mln PLN, czyli 23,625 mln PLN.

Trzecie pytanie, ile stracili łącznie akcjonariusze mniejszościowi? Z niejasnych przyczyn nasza intuicja ukryła się i nie chce nam podpowiadać… czyli musimy się opierać na rachunkach…

Mniejszościowi przed emisją posiadali 4 mln akcji, każda akcja była warta 10 PLN, czyli stan posiadania 40 mln PLN. Po emisji posiadali 7 mln akcji, ale cena akcji powinna spaść do 3,7 PLN, czyli stan posiadania wynosiłby 7 mln x 3,7 PLN = 25,9 mln PLN. Dodatkowo, wydali na objęcie nowej emisji 3 mln x 2 PLN = 6 mln PLN – czyli strata akcjonariuszy mniejszościowych na poziomie 20,1 mln PLN (40-25,9+6).

Zatem, nie mamy do czynienia z grą o sumie zerowej - zysk akcjonariusza dominującego przekracza stratę akcjonariuszy mniejszościowych. Z czego to może wynikać?

Jeżeli nie rozważamy premii za kontrolę, wtedy suma wartości pakietu akcjonariusza dominującego oraz wartości pakietu akcjonariuszy mniejszościowych pozostaje ta sama przy zmianie wielkości pakietu akcjonariusza dominującego – domyślnie jedna akcja jest warta tyle samo i w pakiecie dominującym i w pakiecie mniejszościowym. Jeżeli jednak rozważamy premię za kontrolę to zmiana wielkości pakietu dominującego spowoduje, że suma wartości pakietów ulegnie zmianie.

Przykładowo, jeżeli mamy 10 mln akcji; 6 mln akcji jest w posiadaniu akcjonariusza dominującego A (60%); 4 mln akcji w posiadaniu akcjonariuszy mniejszościowych (40%); cena giełdowa wynosi 10 PLN, premia za kontrolę 25%, wtedy suma godziwych wartości rynkowych pakietów (dominującego i mniejszościowych) wynosi: 6 x 1,25 x 10 + 4 x 10 = 115 mln PLN.

Jeżeli w posiadaniu akcjonariusza dominującego byłoby 8 mln akcji, zaś w posiadaniu mniejszościowych 2 mln akcji to przy tych samych założeniach suma godziwych wartości rynkowych pakietów byłaby:

8 x 1,25 x 10 + 2 x 10 = 120 mln PLN.

Uwzględniając premię za kontrolę, po pierwsze zyski i straty liczymy po wartościach właściwych dla odpowiednio akcjonariusza większościowego i mniejszościowych – czyli różne bazy; po drugie zakładając rozwodnienie, zwiększamy udział akcjonariusza dominującego.

5. Ogólny model rozwodnienia z premią za kontrolę

Zbudujmy prosty model dla spółki publicznej X.

Niech:

α – premia za kontrolę

x₀ - ilość akcji X przed emisją;

x_0A – ilość akcji X w posiadaniu akcjonariusza dominującego A przed emisją;

x_0B – ilość akcji X łącznie w posiadaniu akcjonariuszy mniejszościowych B przed emisją: x₀ = x_0A + x_0B;

p₀ – kurs akcji przed nową emisją akcji;

x₁ – ilość akcji nowej emisji akcji,

x_1A – ilość akcji X obejmowanych przez akcjonariusza dominującego A w nowej emisji;

x_1B – ilość akcji X obejmowanych łącznie przez akcjonariuszy mniejszościowych B w nowej emisji: x1 = x1A + x_1B;

p₁ – cena emisyjna nowej emisji; p1<p0

x_1A/x₁ > x_0A/x₀ (udział akcjonariusza dominującego w nowej emisji jest większy niż jego dotychczasowy udział w kapitale zakładowym)

Wtedy łatwo wyliczyć, że:

• Ilość akcji po nowej emisji = x₀ + x₁
• Hipotetyczna cena rynkowa akcji po nowej emisji = [x₀ p₀ + x₁ p₁ / (1 + α)] / (x₀ + x₁)
• Zysk akcjonariusza dominującego A = [(1 + α) p₀ – p₁] [(x_1A / x₁ - x_0A / x₀) x₀] [x₁ / (x₀ + x₁)]

Ten wzór przypomina nam formułę na zysk akcjonariusza dominującego bez rozpatrywania zagadnienia premii za kontrolę – zamiast p₀, mamy (1 + α) p₀. Faktycznie, z punktu widzenia akcjonariusza dominującego jego „notowania giełdowe” to cena akcji podwyższona o premię za kontrolę – nie musieliśmy dokonywać żmudnych wyliczeń – po prostu zamiast p₀, należy wstawić jego domyślną wartość rynkową: (1 + α) p₀.

Zysk akcjonariusza dominującego można też zapisać jako sumę:

(p₀ – p₁) [(x_1A / x₁ - x_0A / x₀) x₀] [x₁ / (x₀ + x₁) ] + α (x_1A / x₁ - x_0A / x₀) x₀ p₀ [x₁ / (x₀ + x₁)]

gdzie pierwszy składnik to standardowy zysk bez rozważania premii za kontrolę, zaś drugi składnik jest bezpośrednio proporcjonalny do przyjętej premii za kontrolę.

A jak strata akcjonariuszy mniejszościowych?

Tym razem łączna strata akcjonariuszy mniejszościowych nie równa się zyskowi akcjonariusza dominującego.

Strata = (p₀ – p₁) [(x_1A / x₁ - x_0A / x₀) x₀] [x₁ / (x₀ + x₁)] + [α / (1 + α)] [(x_0B + x_1B) / (x₀ + x₁)] (x₁ p₁)

Tą stratę można zapisać, jako sumę dwóch składowych, gdzie pierwsza to znana nam wcześniej strata w modelu bez uwzględniania premii za kontrolę, zaś druga składowa to wyrażenie dodatnie dodatkowo zwiększające stratę.

Stratę akcjonariuszy mniejszościowych można zapisać też jako wzór równoważny:

(p₀ – p₁) [(x_0B / x₀ – x_1B / x₁) x₀] [x₁ / (x₀ + x₁)] + [α / (1 + α)] [(x_0B + x_1B) / (x₀ + x₁)] (x₁ p₁)    (przekształciliśmy x_1A / x₁ - x_0A / x₀   w   x_0B / x₀ – x_1B / x₁)

Dokonajmy analizy czynników drugiej składowej:

• α / (1 + α) – to po prostu dyskonto za brak kontroli odpowiadające premii za kontrolę α;
• x_0B + x_1B – to ilość akcji w posiadaniu akcjonariuszy mniejszościowych po nowej emisji, (x₀ + x₁) to ilość wszystkich akcji po nowej emisji – zatem (x_0B + x_1B) / (x₀ + x₁) to udział w kapitale zakładowym akcjonariuszy mniejszościowych po nowej emisji akcji;
• x₁ p₁ – to kwota podwyższenia całego kapitału własnego w wyniku nowej emisji akcji – wartościowo nowa emisja akcji.

Czyli, druga składowa straty to dyskonto od wartości nowej emisji akcji w części przynależnej do akcjonariuszy mniejszościowych po nowej emisji.

Sprawdźmy nasze wzory wstawiając wartości z przykładu:

• hipotetyczna cena rynkowa = [10 x 10 + 30 x 2 / (1 + 25%)] / (10 + 30) = (100 + 48) / 40 = 3,70 PLN
• zysk akcjonariusza dominującego = (1,25 x 10 – 2) x (90% - 60%) x 10 x 30 / (10 + 30) = 10,5 x 30% x 7,5 = 23,625 mln PLN
• strata akcjonariuszy mniejszościowych – (10 – 2) x (90% - 60%) x 10 x 30 / (10 + 30) + 25% / 125% x (4 + 3) / (10 + 30) x 30 x 2 = 18 + 20% x 7 / 40 x 60 = 20,100 mln PLN

Czyli zgadza się.

6. Wycena zysków i strat poszczególnych akcjonariuszy mniejszościowych

W modelach i przykładach powyżej przyjęto upraszczająco łączną zmianę posiadania przez akcjonariuszy mniejszościowych. Faktycznie, sytuacja powinna być rozpatrywana dla każdego z akcjonariuszy mniejszościowych oddzielnie; jeden akcjonariusz mógł utrzymać swój udział w kapitale zakładowym, drugi mógł go zmniejszyć dwukrotnie. Aby wyliczyć straty i/lub zyski danego akcjonariusza mniejszościowego należy skorzystać ze wzorów równoważnych. Przykładowo, jeżeli w naszym przykładzie mielibyśmy akcjonariusza mniejszościowego, który na początku posiada 1 mln akcji - 10% i w nowej emisji obejmuje 1,5 mln akcji - 5%, to te wartości należy wstawić do wzorów równoważnych (jakby przyjmując domyślnie, że „skumulowany” dominujący miał najpierw 90% akcji i objął 95% nowej emisji).

Przyjmijmy, że w naszej rozważanej spółce X mamy jedynie dwóch akcjonariuszy mniejszościowych:

• T - na początku posiadał 1 mln akcji - 10% i w nowej emisji objął 1 mln akcji – 3,33%,
• S - na początku posiada 3 mln akcji - 30% i w nowej emisji obejmuje 2 mln akcji – 6,67%.

Po podstawieniu do wzorów równoważnych otrzymamy:

• Straty T i S bez uwzględnienia premii za kontrolę wynoszą odpowiednio 4 mln PLN i 14 mln PLN
• Straty T i S z uwzględnieniem premii za kontrolę wynoszą odpowiednio 4,6 mln PLN i 15,5 mln PLN

Suma strat tych akcjonariuszy wynosi 18 mln PLN bez uwzględnienia premii za kontrolę oraz 20,1 mln PLN z uwzględnieniem tejże, co jest zgodne z naszymi wcześniejszymi wyliczeniami.

7. Uwagi końcowe

1. Przedstawiony model domyślnie zakłada, że godziwa wartość rynkowa przedsiębiorstwa spółki (czyli kapitał własny + dług – środki pieniężne) nie ulega istotnej zmianie wraz z nową emisją akcji. Niekoniecznie musi to być prawda w przypadku podmiotów silnie zadłużonych, gdzie nowa emisja akcji zmienia strukturę finansowania na zdecydowanie bardziej bezpieczną. Czyli, przed emisją akcjonariusze/inwestorzy traktują spółkę jako ryzykowną (ryzyko utraty płynności) z wysokim kosztem kapitału; po emisji jako zdecydowanie mniej ryzykowną z niższym kosztem kapitału. Raczej mało prawdopodobne, że to zagadnienie miało wpływ na notowania Kernel Holding z uwagi na niewielki poziom długu na koniec czerwca 2023 r.

2. Bez rozważania premii za kontrolę „sprawiedliwa” cena emisyjna nowych akcji powinna być zgodna z notowaniami giełdowymi – nikt nie zyskuje, nikt nie traci. W modelu z premią za kontrolę nie uzyskamy nigdy „sprawiedliwej” ceny emisyjnej nowych akcji. Dla akcjonariusza dominującego punktem odniesienia są notowania giełdowe powiększone o premię za kontrolę – w naszym przykładzie 12,5 PLN za akcję, każda cena emisyjna poniżej jest korzystna dla niego. Dla akcjonariuszy mniejszościowych punktem odniesienia są bezpośrednie notowania giełdowe – w przykładzie 10 PLN za akcję; każda cena powyżej generalnie niekorzystna. To smutne, jaką dysharmonię wprowadza premia za kontrolę…

3. Powyższe analizy i wzory można z powodzeniem stosować dla spółek niepublicznych (w tym spółek z o.o.). Główne zastrzeżenie jest takie, że dla spółek publicznych generalnie wartość rynkowa pakietów mniejszościowych jest łatwo liczona na bazie notowań giełdowych, zaś godziwa wartość rynkowa pakietu dominującego, po przyjęciu premii za kontrolę, łatwo oszacowalna. Tej łatwości już nie ma dla spółek niepublicznych – i wartość pakietu dominującego i mniejszościowego powinny być przedmiotem oddzielnych wycen.

4. Przyjęty poziom premii za kontrolę w przykładzie 25% był tylko założeniem. Faktycznie premia za kontrolę to zagadnienie trochę bardzie złożone; koncyliacyjnie bym przyjął, że jest to dziecko szatana, ale to temat na inną notkę.

Niech moc anielskich zysków z wycen procesów rozwodnienia kapitału będzie z Wami...